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Sunday, April 5, 2015

Aryabhata,Zero, Bhaskara

Aryabhata wrote many books on mathematics, astronomy etc but most of them are lost today.His major work, Aryabhatiya, a compendium of mathematics and astronomy, was extensively referred to in the Indian mathematical literature and has survived to modern times. The mathematical part of the Aryabhatiya covers arithmetic, algebra, plane trigonometry, and spherical trigonometry. It also contains continued fractions, quadratic equations, sums-of-power series, and a table of sines.Arabic translation of Aryabhata’s work is Al ntf or Al-nanf and it claims that it is a translation of Aryabhatiya like other Ancient Indian texts -translated mostly by Persian scholars during golden age and advent of Islam.

Place Value System and ZERO

The place-value system, first seen in the 3rd-century Bakhshali Manuscript, was clearly in place in his work. While he did not use a symbol for zero, the French mathematician Georges Ifrah explains that knowledge of zero was implicit in Aryabhata’s place-value system as a place holder for the powers of ten with null coefficients.However, Aryabhata did not use the Brahmi numerals. Continuing the Sanskritic tradition from Vedic times, he used letters of the alphabet to denote numbers, expressing quantities, such as the table of sines in a mnemonic form.

Approximation of π

Aryabhata worked on the approximation for pi (π), and may have come to the conclusion that is irrational. In the second part of the Aryabhatiyam (gaṇitapāda 10), he writes :

caturadhikam śatamaṣṭaguṇam dvāṣaṣṭistathā sahasrāṇām
ayutadvayaviṣkambhasyāsanno vṛttapariṇāhaḥ.||

Translation : “Add four to 100, multiply by eight, and then add 62,000. By this rule the circumference of a circle with a diameter of 20,000 can be approached.”

This calculates to 3.1416 close to the actual value Pi (3.14159).Aryabhata used the word āsanna (approaching / approximating), to mean that not only is this an approximation but that the value is incommensurable (or irrational).This is quite a sophisticated insight, because the irrationality of pi(π) was proved only in 1761 by Johann Heinrich Lambert.After Aryabhatiya was translated into Arabic (during 820 CE) this approximation was mentioned in Al-Khwarizmi‘s book on algebra.

Contributions in Trigonometry


In Ganitapada 6, Aryabhata gives the area of a triangle as :

tribhujasya phalashariram samadalakoti bhujardhasamvargah ||

Translation : “for a triangle, the result of a perpendicular with the half-side is the area.”

Aryabhata discussed the concept of sine in his work by the name of ardha-jya, which literally means “half-chord (half-wave)“. For simplicity, people started calling it jya.When Arabic writers translated his works from Sanskrit into Arabic, they referred it as "jiba".However, in Arabic writings, vowels are omitted, and it was abbreviated as jb.
Later writers substituted it with "jaib", meaning “pocket” or “fold (in a garment)“.Later in the 12th century, when Gherardo of Cremona translated these writings from Arabic into Latin, he replaced the Arabic "jaib" with its Latin counterpart, sinus, which means “cove” or “bay“; thence comes the English SINE.Alphabetic code has been used by him to define a set of increments. If we use Aryabhata’s table and calculate the value of sin(30) (corresponding to hasjha) which is 1719/3438 = 0.5; the value is correct. His alphabetic code is commonly known as the Aryabhata cipher

Cosmos and Indian explanation

In Hinduism, the philosophy of dharma is extensively described in hundreds of scriptures and in the writing of our Jagadgurus and great Saints.

"The Cosmic wisdom contained in Bhagvat Gita is so universal in nature that the efficacy of it can never be denied by any Human Being... be one a follower of Christian, Islamic, Buddhist, Jaina, Hindu or any other Faith. Albert Einstein in one of his memoirs expressed deep anguish of his inability to grasp in time the fundamental truths expressed in Bhagwad Gita Summary Live. By the time Albert Einstein came to understand the basics of Bhagvad Gita as a scientist of the highest order ... time had ripened for him to leave the mortal frame (Normally scientists do not tend to believe in anything which does not support itself by proofs).

Bhagvad Gita talks not of proofs but of absolute Faith in the system of God... like the smell of a flower which can only be felt but never seen. He carried with him the bitterness of having awakened towards bhagavat Gita a bit too late. He left a word for those who follow... the total scientific community of the World combined can never outright discard Bhagvad Gita as the foremost of all sacred Scriptures... as most Spiritual phenomenon do not offer proof but can be felt and experienced if logically followed to the end-click here

The Brihadaranyak Upanishad (2/4/10) states that the prime scriptures of the Hindu religion or Sanatan Dharma, which are the Vedas, Ramayana, Mahabharata, Puranas, Upanishads, along with the Sanskrit language and its vocabulary and grammar, plus all the scriptural verses or mantras - are all manifested by supreme God on this earth. They are apourushey, Divine, and not the product of a human mind.
A material human intellect doesn't have the capacity to decipher the deeper Divine meanings of these sacred writings. The Upanishads advise that if you are a seeker of God, the proper method of studying them is through a God realized Saint directly or through his writings.The Divine knowledge of Sanatan Dharma exists eternally, and has been on this earth since its inception.

Before I start something to say about hindu theory and modern science I would like to quote some beautiful lines from vedas which really have great and deep meaning-

“Truth can not be suppressed and always is the ultimate victor."
-the Yajur Veda

"When the family is ruined,
the timeless laws of family duty perish;
and when duty is lost,
Chaos overwhelms the family."
-Bhagavad-gita 1:40

"You must learn to endure fleeting things
they come and go!"
-Bhagavad-gita 2:14

"Life and death, joy and sorrow, gain and loss; These dualities cannot be avoided. Learn to accept what you cannot change."
-the Ramayana(book 2)

"Do not be led by others,
awaken your own mind,
amass your own experience,
and decide for yourself your own path."
-The Atharva Veda

“One should, perform karma with nonchalance
without expecting the benefits because
sooner of later one shall definitely gets the fruits. ”
-The Rig Veda

On this Earth do I stand,
Unvanquished, unslain, unhurt.
Set me, O Earth, amidst the nourishing strength
That emanates from thy body.
The Earth is my mother,
her child am I!
-the Atharva Veda

According to Vedic chronology, the earth is 155 trillion years old, we do not have technology or even theory to explain these scientific laws mentioned in VEDAS, even we do not have have the capacity to properly understand and grasp the Divinity in these scriptural writings.

Saturday, February 7, 2015

Ancient Vedic astrology and cosmology

Astronomy-1: Newton told by bhaskaracharya before gravity theory

Eye of the Veda astronomy said, because the behavior of the entire srishtiyon period and period of planetary motion occurs. So since ancient times has been part of winged astronomy. In the Rigveda, shatpath brahrin chandramas, saurmas, Star, etc. grathon stool mass, season change, uttarayan, period of dakshinayan, akashchakra, the glory of the Sun, in terms of the measurement of Kalpa quotes are found. For the Sage used direct observation. Says the blind Sage dirghatmas, to study the Sun, Sage gritsmad the womb of the moon about the results. In chapter chalisven of the 18th Sept yajurved spells were told that due to the Moon's Lucent rays Sun. Instruments using Astro is to inspect the system.
Aryabhatta time today in more than 1,500 years ago was that the Observatory(Observatory) pataliputra using aryabhatta extracted many conclusions.
Bhaskaracharya theory says in the case of yantradhyay Shiromani treatise "CAL"knowledge of micro sections is not possible without instruments. So now I tell aboutinstruments. They nadivlay equipment, individual equipment, instruments, tools, instruments, plummeted cycle cone arc, describe turya, Panel etc.
Direct observation and kalganna of unmistakable planetary and 6000 years old history:-Mr dharampal has "Indian Science and Technology in the Eighteenth Century called" book is written. It is one of the eminent khagolgya John foreplay article "Remarks on the Astronomy of the brahmins" (published from 1790) is given. This article proves that more than 6,000 years ago in India and had knowledge of the astronomical calculations were used in the world here. The essence of that in his article in 1667 m. law. Labatt, which were in the Siamese Embassy, Bring your come back when an almanac. India sent two missionaries, a calendar, was from South India and one from Varanasi. Another Almanac m. d. Sent by lisle, who was from South India to narsapur. The ephemeris when that time came, the French mathematicians don't understand he sent to John foreplay Which were the Royal astronomer. The focus of another bizarre thing when he came to foreplay that was given in the ephemeris Siamese yamottar line-the meridian (the imaginary point in the sky from the high line) 180-15 ". In the West, and is not located on the Siamese. Surprise that it gets from the meridian of Banaras. This means that the Hindustan Siamese is the origin of the Almanac. Secondly, he writes, "a surprising is that all mentions of an sanvat Almanac that they consider the start of caughley. And the day of the commencement of the nakshatras caughley was, Describe your ephemeris calculate from there and in that period. The planetary positions at the time was what it explains. So it seems to be the big bizarre thing. Since the start of the 3,000-year-old ISA provided caughley thing.
(1) brahrinon count will be developed and the flawless and unmistakable pattern in the universe and the planets to draw brahrin from karnibhut terms of gravity were familiar.
(2) observe the sky brahrinon have scientific manner.

Conclusion end foreplay foreplay says two things
(1) it is proven that in the year 3000 BC from years ago India was astronomy, anddescribed the position of the Sun at kaliyugarambh and was based on the actualinspection Chandra.
(2) it is a neutral foreign analysis gives us some inspiration. Mr. dharampal has its corresponding written in the book that the then british Army General of Bengal, who later became a member of the British Parliament, wrote an article in 1777 by Sir Robertbarker Bramins observatory at Banaras (Varanasi Observatory) are highlighted. In1772, he inspected the Observatory. At that time it was freaked out because there wasno use for a long time. After the Observatory was the instrument and instrument left,he studied closely by Mr. barker. Their inspection was an important point in mind that these tools were designed almost 400 years ago.
Some previews of ancient astronomy
(1) the speed of light:-knowledge of what our ancestors did to the speed of light? The above questions are a time Governor of Gujarat, Shri k. Shah Mysore UniversityPhysics Professor Pro. L. Shivayya asked. Mr. shivayya were both Sanskrit and scienceWiz. He immediately replied, "ya know."Evidence, he explained that the first system is the Rigveda richaen-
Psycho-not yoऽdhvan: vasva: atk satra suro ishe i.e. were able to mind like fleet arealone on the path the Sun late. (1-71-9)
("Tarnirvishvadarshato jyotikridsi Sun vishvamabhasirochnam" sarvasundar o Sun, and light the explosive and donor and jagat are supposed to unfold. (1.50.9)
Dve dve yojnanan sahasre dveshte f yojne. Akin nimishardhen cameramannamoऽstute..
That is half the light margakraman of the 2202 nimesh Yojana you greet. There are 1Yojana-9 miles 160 yards, namely 1 Yojana-9.11 miles 1 day night-810000 seminishesh so 1 seconds-9.41 semi nimesh thus 2202 x 9.11-20060.22 20060.22 x 9.41-semi nimesh per mile and 188766.67 miles per second. Modern expert

!! Astronomy-2: reconstructed by astrophysicist aryabhatta!!
Lilavati asks his father that father, I see around the Earth is flat, then why do you saythat the Earth is round. Then bhaskaracharya says daughter, what we see is not alwaysthe same truths. You pull a large circle, then look at his perimeter hundredths, you'll see it in a straight line. But in fact he is not, the curve. Similarly, large parts of the Earth's sphere we see, he is flat. In fact the Earth is round.
Samo typically syatparidhe: shatansh:
Earth nitran Earth taniyan f. Narashch tatprishthagtasya tasya pratibhatyat: samevkutsna SA || 13 ||
Sherman goladhyay-bhuvnakosh principle
The Earth is not static: in the 15th century is the notion that by the time of galileanEarth imposes his round steady and Sun, but today was 1,500 years ago byaryabhatta, land moves its axis, its details are as follows-
Anulomgatinaunsth: pashyatyachlam vilomang yadvat. Achlani bhani tadvat even pashchimgani lankayam ||
Aryabhattiya golpad-9
Namely the boat trip on the edges that shy in the direction against the rock, tree andsees the same fixed star Lanka scrabbled towards from East to West directly can be seen. Similarly, prithudak owner, who wrote the doctrine of vrahmagupt vrahmasphut gloss, is used to refer to an aryabhatta Arya-
I daivisikau revavrityavritya prati sthiro panjar: geo. Udyastamyau sampadyatinakshtragrahanam ||
Namely, the star system is stable and roam the Earth at a speed of nakshatras and their daily planets will rise and sunset. In his treatise called the dashgitika episode aryabhattiya written in clear-aryabhatta prane naitiklambhu: namely a vitality revolves a Earth in Arts (a day are 21600 lives) sunrise-sunset-land round due to being rekhantar diverse cities in different places at different times are Sunrise and sunset. Itwas known by aryabhatta, he writes-
Udyo yo sostamay lankayan:
Saviturev siddhapure.
Madhyahno yavkotyan syat romak vishyeऽrdharatra: ||
(Aryabhattiya golpad-13)
I.e. When is sunrise at sunset in Sri Lanka gets siddhapur. Yavkoti is in the Meridian and romak midnight. Lunar-solar eclipse-aryabhatta said Rahu Ketu reason but Earth and Lunar Eclipse is due to shadow. Namely, the Earth's shadow when the Moon is at the Lunar Eclipse. Similarly, when the Earth comes between the Sun and Lunar, solar eclipse happens. Various planets the distance of the planets from the Sun by aryabhatta-diverse told about. He resembles today's measurement is. Nowadays the Earth Distance from Sun (15 million KMS). It AU (Astronomical unit) is called. This ratio is based on the following list is created.
Vrahmand expands-
The immensity of the vrahmand also had experience by our ancestors. Nowadays the immensity of the vrahmand unit of measure to use for light years. A second is run at a speed of 3 million kilometers. A year shy of the speed as the distance light will decide itis called light years. This scale of modern science tells us that our fabulos that Milki called way, the length of one million light years and width is ten thousand light years. At the top of this fabulos androulla called fabulos this fabulos 20 million 20,000 light years away and there are millions of sky gangaen in vrahmand.
Shrimadbhagvat King ask, vrahmand mahamuni is tested shukdeo inter vyap of what?Interpretation refers to the expansion of the vrahmand in shukdeo inter-
Our ten times older than him who vrahmand cover-up is matted. Each cover uptenfold and seven cover I know. Including all it looks like nuclear and vrahmand that there are millions of vrahmand, he is the cause of all causes.‘
It seems to be some inexplicable thing IQ-c. But we generate everything from a powerwhich was the God-driven names a name of infinite rank vrahmand hero's. This namewhere vrahmandon tells infinity, the sensation of having this analysis is also scientific.Thus this overview, we can say that time calculations and astronomy is bright in Indiaof tradition. In previous centuries it was something blocking the stream c. Inspire him again today to pursue the anterior are giving today's generation of Acharya.
खगोल विज्ञान-१ : न्यूटन से पहले भास्कराचार्य ने बताया था गुरुत्वाकर्षण का सिद्धान्त

खगोल विज्ञान को वेद का नेत्र कहा गया, क्योंकि सम्पूर्ण सृष्टियों में होने वाले व्यवहार का निर्धारण काल से होता है और काल का ज्ञान ग्रहीय गति से होता है। अत: प्राचीन काल से खगोल विज्ञान वेदांग का हिस्सा रहा है। ऋग्वेद, शतपथ ब्राहृण आदि ग्रथों में नक्षत्र, चान्द्रमास, सौरमास, मल मास, ऋतु परिवर्तन, उत्तरायन, दक्षिणायन, आकाशचक्र, सूर्य की महिमा, कल्प का माप आदि के संदर्भ में अनेक उद्धरण मिलते हैं। इस हेतु ऋषि प्रत्यक्ष अवलोकन करते थे। कहते हैं, ऋषि दीर्घतमस् सूर्य का अध्ययन करने में ही अंधे हुए, ऋषि गृत्स्मद ने चन्द्रमा के गर्भ पर होने वाले परिणामों के बारे में बताया। यजुर्वेद के 18वें अध्याय के चालीसवें मंत्र में यह बताया गया है कि सूर्य किरणों के कारण चन्द्रमा प्रकाशमान है। यंत्रों का उपयोग कर खगोल का निरीक्षण करने की पद्धति रही है।
आर्यभट्ट के समय आज से 1500 से अधिक वर्ष पूर्व पाटलीपुत्र में वेधशाला (Observatory) थी, जिसका प्रयोग कर आर्यभट्ट ने कई निष्कर्ष निकाले।
भास्कराचार्य सिद्धान्त शिरोमणि ग्रंथ के यंत्राध्याय प्रकरण में कहते हैं, "काल" के सूक्ष्म खण्डों का ज्ञान यंत्रों के बिना संभव नहीं है। इसलिए अब मैं यंत्रों के बारे में कहता हूं। वे नाड़ीवलय यंत्र, यष्टि यंत्र, घटी यंत्र, चक्र यंत्र, शंकु यंत्र, चाप, तुर्य, फलक आदि का वर्णन करते हैं।
प्रत्यक्ष निरीक्षण एवं अचूक ग्रहीय व कालगणना का 6000 वर्ष से अधिक पुराना इतिहास :- श्री धर्मपाल ने "Indian Science and Technology in the Eighteenth Century" नामक पुस्तक लिखी है। उसमें प्रख्यात खगोलज्ञ जॉन प्लेफेयर का एक लेख "Remarks on the Astronomy of the brahmins" (1790 से प्रकाशित) दिया है। यह लेख सिद्ध करता है कि 6000 से अधिक वर्ष पूर्व में भारत में खगोल का ज्ञान था और यहां की गणनाएं दुनिया में प्रयुक्त होती थीं। उनके लेख का सार यह है कि सन् 1667 में एम.लॉ. लाबेट, जो स्याम के दूतावास में थे, जब वापस आये तो अपने साथ एक पंचांग लाए। दो पंचांग मिशनरियों ने भारत से भेजे, जो एक दक्षिण भारत से था और एक वाराणसी से। एक और पंचांग एम.डी. लिस्ले ने भेजा, जो दक्षिण भारत के नरसापुर से था। वह पंचांग जब उस समय के फ्रेंच गणितज्ञों की समझ में न आया तो उन्होंने वह जॉन प्लेफेयर के पास भेज दिया, जो उस समय रॉयल एस्ट्रोनोमर थे। उन्होंने जब एक और विचित्र बात प्लेफेयर के ध्यान में आई कि स्याम के पंचांग में दी गई यामोत्तर रेखा-दी मेरिडियन (आकाश में उच्च काल्पनिक बिन्दु से निकलती रेखा) 180-15"। पश्चिम में है और स्याम इस पर स्थित नहीं है। आश्चर्य कि यह बनारस के मेरिडियन से मिलती है। इसका अर्थ है कि स्याम के पंचांग का मूल हिन्दुस्तान है। दूसरी बात वह लिखता है, "एक आश्चर्य की बात यह है कि सभी पंचांग एक संवत् का उल्लेख करते हैं, जिसे वे कलियुग का प्रारंभ मानते हैं। और कलियुग के प्रारंभ के दिन जो नक्षत्रों की स्थिति थी, उसका वर्णन अपने पंचांग में करते हैं तथा वहीं से काल की गणना करते हैं। उस समय ग्रहों की क्या स्थिति थी, यह बताते हैं। तो यह बड़ी विचित्र बात लगती है। क्योंकि कलियुग का प्रारंभ यानि ईसा से 3000 वर्ष पुरानी बात।
(1) ब्राहृणों ने गिनती की निर्दोष और अचूक पद्धति विकसित की होगी तथा ब्रह्मांड में दूर और पास के ग्रहों को आकर्षित करने के लिए कारणीभूत गुरुत्वाकर्षण के नियम से ब्राहृण परिचित थे।
(2) ब्राहृणों ने आकाश का निरीक्षण वैज्ञानिक ढंग से किया।

प्लेफेयर के निष्कर्ष अंत में प्लेफेयर दो बातें कहते हैं-
(1) यह सिद्ध होता है कि भारत वर्ष में एस्ट्रोनॉमी ईसा से 3000 वर्ष पूर्व से थी तथा कलियुगारम्भ पर सूर्य और चन्द्र की वर्णित स्थिति वास्तविक निरीक्षण पर आधारित थी।
(2) एक तटस्थ विदेशी का यह विश्लेषण हमें आगे कुछ करने की प्रेरणा देता है। श्री धर्मपाल ने अपनी इसी पुस्तक में लिखा है कि तत्कालीन बंगाल की ब्रिाटिश सेना के सेनापति, जो बाद में ब्रिटिश पार्लियामेंट के सदस्य बने, सर रॉबर्ट बारकर ने 1777 में लिखे एक लेख Bramins observatory at Banaras (बनारस की वेधशाला) पर प्रकाश डाला है। सन् 1772 में उन्होंने वेधशाला का निरीक्षण किया था। उस समय इसकी हालत खराब थी क्योंकि लंबे समय से उसका कोई उपयोग नहीं हुआ था। इसके बाद भी उस वेधशाला में जो यंत्र व साधन बचे थे , उनका श्री बारकर ने बारीकी से अध्ययन किया। उनके निरीक्षण में एक महत्वपूर्ण बात यह ध्यान में आई कि ये साधन लगभग 400 वर्ष पूर्व तैयार किए गए थे।
प्राचीन खगोल विज्ञान की कुछ झलकियां
(1) प्रकाश की गति :- क्या हमारे पूर्वजों को प्रकाश की गति का ज्ञान था? उपर्युक्त प्रश्न एक बार गुजरात के राज्यपाल रहे श्री के.के.शाह ने मैसूर विश्वविद्यालय के भौतिकी के प्राध्यापक प्रो. एल. शिवय्या से पूछा। श्री शिवय्या संस्कृत और विज्ञान दोनों के जानकार थे। उन्होंने तुरंत उत्तर दिया, "हां जानते थे।" प्रमाण में उन्होंने बताया कि ऋग्वेद के प्रथम मंडल में दो ऋचाएं है-
मनो न योऽध्वन: सद्य एत्येक: सत्रा सूरो वस्व ईशे अर्थात् मन की तरह शीघ्रगामी जो सूर्य स्वर्गीय पथ पर अकेले जाते हैं। ( 1-71-9)
("तरणिर्विश्वदर्शतो ज्योतिकृदसि सूर्य विश्वमाभासिरोचनम्" अर्थात् हे सूर्य, तुम तीव्रगामी एवं सर्वसुन्दर तथा प्रकाश के दाता और जगत् को प्रकाशित करने वाले हो। ( 1.50.9)
योजनानां सहस्रे द्वे द्वेशते द्वे च योजने। एकेन निमिषार्धेन क्रममाण नमोऽस्तुते।।
अर्थात् आधे निमेष में 2202 योजन का मार्गक्रमण करने वाले प्रकाश तुम्हें नमस्कार है। इसमें 1 योजन- 9 मील 160 गज अर्थात् 1 योजन- 9.11 मील 1 दिन रात में- 810000 अर्ध निषेष अत: 1 सेकेंड में - 9.41 अर्ध निमेष इस प्रकार 2202 x 9.11- 20060.22 मील प्रति अर्ध निमेष तथा 20060.22 x 9.41- 188766.67 मील प्रति सेकण्ड। आधुनिक विज्ञान को मान्य प्रकाश गति के यह अत्यधिक निकट है।
(2) गुरुत्वाकर्षण: "पिताजी, यह पृथ्वी, जिस पर हम निवास करते हैं, किस पर टिकी हुई है?" लीलावती ने शताब्दियों पूर्व यह प्रश्न अपने पिता भास्कराचार्य से पूछा था। इसके उत्तर में भास्कराचार्य ने कहा, "बाले लीलावती, कुछ लोग जो यह कहते हैं कि यह पृथ्वी शेषनाग, कछुआ या हाथी या अन्य किसी वस्तु पर आधारित है तो वे गलत कहते हैं। यदि यह मान भी लिया जाए कि यह किसी वस्तु पर टिकी हुई है तो भी प्रश्न बना रहता है कि वह वस्तु किस पर टिकी हुई है और इस प्रकार कारण का कारण और फिर उसका कारण... यह क्रम चलता रहा, तो न्याय शास्त्र में इसे अनवस्था दोष कहते हैं। लीलावती ने कहा फिर भी यह प्रश्न बना रहता है पिताजी कि पृथ्वी किस चीज पर टिकी है? तब भास्कराचार्य ने कहा,क्यों हम यह नहीं मान सकते कि पृथ्वी किसी भी वस्तु पर आधारित नहीं है।..... यदि हम यह कहें कि पृथ्वी अपने ही बल से टिकी है और इसे धारणात्मिका शक्ति कह दें तो क्या दोष है? इस पर लीलावती ने पूछा यह कैसे संभव है। तब भास्कराचार्य सिद्धान्त की बात कहते हैं कि वस्तुओं की शक्ति बड़ी विचित्र है।4
मरुच्लो भूरचला स्वभावतो यतो विचित्रावतवस्तु शक्त्य:।। सिद्धांत शिरोमणी गोलाध्याय-भुवनकोश (5)
आगे कहते हैं-
आकृष्टिशक्तिश्च मही तया यत् खस्थं
गुरुस्वाभिमुखं स्वशक्तत्या।
आकृष्यते तत्पततीव भाति समेसमन्तात् क्व पतत्वियं खे।। सिद्धांत शिरोमणी गोलाध्याय-भुवनकोश- (6)
अर्थात् पृथ्वी में आकर्षण शक्ति है। पृथ्वी अपनी आकर्षण शक्ति से भारी पदार्थों को अपनी ओर खींचती है और आकर्षण के कारण वह जमीन पर गिरते हैं। पर जब आकाश में समान ताकत चारों ओर से लगे, तो कोई कैसे गिरे? अर्थात् आकाश में ग्रह निरावलम्ब रहते हैं क्योंकि विविध ग्रहों की गुरुत्व शक्तियां संतुलन बनाए रखती हैं। आजकल हम कहते हैं कि न्यूटन ने ही सर्वप्रथम गुरुत्वाकर्षण की खोज की, परन्तु उसके 550 वर्ष पूर्व भास्कराचार्य ने यह बता दिया था।
!! खगोल विज्ञान-२ : आर्यभट्ट ने खंगाला खगोल !!
लीलावती अपने पिता से पूछती है कि पिताजी, मुझे तो पृथ्वी चारों ओर सपाट दिखाई देती है, फिर आप यह क्यों कहते हैं कि पृथ्वी गोल है। तब भास्कराचार्य कहते हैं कि पुत्री, जो हम देखते हैं वह सदा वैसा ही सत्य नहीं होता। तुम एक बड़ा वृत्त खींचो, फिर उसकी परिधि के सौवें भाग को देखो, तुम्हें वह सीधी रेखा में दिखाई देगा। पर वास्तव में वह वैसी नहीं होता, वक्र होता है। इसी प्रकार विशाल पृथ्वी के गोले के छोटे भाग को हम देखते हैं, वह सपाट नजर आता है। वास्तव में पृथ्वी गोल है।
समो यत: स्यात्परिधे: शतांश:
पृथ्वी च पृथ्वी नितरां तनीयान्‌। नरश्च तत्पृष्ठगतस्य कुत्स्ना समेव तस्य प्रतिभात्यत: सा॥ १३ ॥
सिद्धांत शिरोमणी गोलाध्याय-भुवनकोश
पृथ्वी स्थिर नहीं है:-पश्चिम में १५वीं सदी में गैलीलियों के समय तक धारणा रही कि पृथ्वी स्थिर है तथा सूर्य उसका चक्कर लगाता है, परन्तु आज से १५०० वर्ष पहले हुए आर्यभट्ट, भूमि अपने अक्ष पर घूमती है, इसका विवरण निम्न प्रकार से देते हैं-
अनुलोमगतिनौंस्थ: पश्यत्यचलम्‌ विलोमंग यद्वत्‌। अचलानि भानि तद्वत्‌ सम पश्चिमगानि लंकायाम्‌॥
आर्यभट्टीय गोलपाद-९
अर्थात्‌ नाव में यात्रा करने वाला जिस प्रकार किनारे पर स्थिर रहने वाली चट्टान, पेड़ इत्यादि को विरुद्ध दिशा में भागते देखता है, उसी प्रकार अचल नक्षत्र लंका में सीधे पूर्व से पश्चिम की ओर सरकते देखे जा सकते हैं। इसी प्रकार पृथुदक्‌ स्वामी, जिन्होंने व्रह्मगुप्त के व्रह्मस्फुट सिद्धान्त पर भाष्य लिखा है, आर्यभट्ट की एक आर्या का उल्लेख किया है-
भ पंजर: स्थिरो भू रेवावृत्यावृत्य प्राति दैविसिकौ। उदयास्तमयौ संपादयति नक्षत्रग्रहाणाम्‌॥
अर्थात्‌ तारा मंडल स्थिर है और पृथ्वी अपनी दैनिक घूमने की गति से नक्षत्रों तथा ग्रहों का उदय और अस्त करती है। अपने ग्रंथ आर्यभट्टीय में आर्यभट्ट ने दशगीतिका नामक प्रकरण में स्पष्ट लिखा-प्राणे नैतिकलांभू: अर्थात्‌ एक प्राण समय में पृथ्वी एक कला घूमती है (एक दिन में २१६०० प्राण होते हैं) सूर्योदय-सूर्यास्त-भूमि गोलाकार होने के कारण विविध नगरों में रेखांतर होने के कारण अलग-अलग स्थानों में अलग-अलग समय पर सूर्योदय व सूर्यास्त होते हैं। इसे आर्यभट्ट ने ज्ञात कर लिया था, वे लिखते हैं-
उदयो यो लंकायां सोस्तमय:
सवितुरेव सिद्धपुरे।
मध्याह्नो यवकोट्यां रोमक विषयेऽर्धरात्र: स्यात्‌॥
(आर्यभट्टीय गोलपाद-१३)
अर्थात्‌ जब लंका में सूर्योदय होता है तब सिद्धपुर में सूर्यास्त हो जाता है। यवकोटि में मध्याह्न तथा रोमक प्रदेश में अर्धरात्रि होती है। चंद्र-सूर्यग्रहण- आर्यभट्ट ने कहा कि राहु केतु के कारण नहीं अपितु पृथ्वी व चंद्र की छाया के कारण ग्रहण होता है। अर्थात्‌ पृथ्वी की बड़ी छाया जब चन्द्रमा पर पड़ती है तो चन्द्र ग्रहण होता है। इसी प्रकार चन्द्र जब पृथ्वी और सूर्य के बीच आता है तो सूर्यग्रहण होता है। विभिन्न ग्रहों की दूरी- आर्यभट्ट ने सूर्य से विविध ग्रहों की दूरी के बारे में बताया है। वह आजकल के माप से मिलता-जुलता है। आजकल पृथ्वी से सूर्य की दूरी (15 करोड़ किलोमीटर) है। इसे AU ( Astronomical unit) कहा जाता है। इस अनुपात के आधार पर निम्न सूची बनती है।
व्रह्माण्ड का विस्तार-
व्रह्माण्ड की विशालता का भी हमारे पूर्वजों ने अनुभव किया था। आजकल व्रह्माण्ड की विशालता मापने हेतु प्रकाश वर्ष की इकाई का प्रयोग होता है। प्रकाश एक सेकेंड में ३ लाख किलोमीटर की गति से भागता है। इस गति से भागते हुए एक वर्ष में जितनी दूरी प्रकाश तय करेगा उसे प्रकाश वर्ष कहा जाता है। इस पैमाने से आधुनिक विज्ञान बताता है कि हमारी आकाश गंगा, जिसे Milki way ‌ कहा जाता है, की लम्बाई एक लाख प्रकाश वर्ष है तथा चौड़ाई दस हजार प्रकाश वर्ष है। इस आकाश गंगा के ऊपर स्थित एण्ड्रोला नामक आकाश गंगा इस आकाश गंगा से २० लाख २० हजार प्रकाश वर्ष दूर है और व्रह्माण्ड में ऐसी करोड़ों आकाश गंगाएं हैं।
श्रीमद्भागवत में राजा परीक्षित महामुनि शुकदेव से पूछते हैं, व्रह्माण्ड का व्याप क्या है? इसकी व्याख्या में शुकदेव व्रह्माण्ड के विस्तार का उल्लेख करते हैं-
‘हमारा जो व्रह्माण्ड है, उसे उससे दस गुने बड़े आवरण ने ढंका हुआ है। प्रत्येक ऊपर का आवरण दस गुना है और ऐसे सात आवरण मैं जानता हूं। इन सबके सहित यह समूचा व्रह्माण्ड जिसमें परमाणु के समान दिखाई देता है तथा जिसमें ऐसे करोड़ों व्रह्माण्ड हैं, वह समस्त कारणों का कारण है।‘
ये बात बुद्धि को कुछ अबोध्य-सी लगती है। पर हमारे यहां जिस एक शक्ति से सब कुछ उत्पन्न-संचालित माना गया, उस ईश्वर के अनेक नामों में एक नाम अनंत कोटि व्रह्माण्ड नायक बताया गया है। यह नाम जहां व्रह्मांडों की अनन्तता बताता है, वहीं इस विश्लेषण के वैज्ञानिक होने की अनुभूति भी कराता है। इस प्रकार इस संक्षिप्त अवलोकन से हम कह सकते हैं कि काल गणना और खगोल विज्ञान की भारत में उज्ज्वल परम्परा रही है। पिछली सदियों में यह धारा कुछ अवरुद्ध सी हो गई थी। आज पुन: उसे आगे बढ़ाने की प्रेरणा पूर्वकाल के आचार्य आज की पीढ़ी को दे रहे हैं।